Cálculo de probabilidades en el Póquer

Muchas veces cuando escribo algún comentario en Facebook y comento algún porcentaje en alguna jugada -normalmente porcentaje a mi favor y el resultado final es negativo- algunos me preguntan, ¿cómo haces para calcular el porcentaje? Pues es muy sencillo, voy a explicarlo.

En Póquer se le llama la regla del 4 y el 2 y sirve para calcular las probabilidades de obtener la jugada ganadora durante el juego (cuando aún no conoces las cartas del contrario) o para calcular las probabilidades de éxito conocidas las cartas del contrario cuando falta por salir la cuarta y quinta carta (no vale para cálculo de probabilidades pre-flop).

A nosotros lo que nos interesa es saber las probabilidades que tenemos de ganar una jugada cuanto todavía no conocemos las cartas del contrario, para así poder tomar la mejor decisión posible (ya explicaré en otro artículo cómo se decide si es rentable luchar por un bote o no).

La baraja francesa está compuesta por 52 cartas, para simplificar los cálculos (y así poder realizarlos rápidamente durante el juego) podemos decir que cada carta tiene una probabilidad del 2% de ser la siguiente en salir de la baraja.

Lo que debemos hacer es contar cuantas cartas nos dan la jugada ganadora. Por ejemplo, supongamos que tenemos A 10 de picas y en la mesa tenemos 7, 8 y 9 (dos de picas y uno de corazones). Un jugador esta subiendo la jugada, por lo que suponemos que lleva escalera pero si aparece una pica tendremos color al As que sería la jugada máxima en el caso de que ninguna carta se repitiera. ¿Qué probabilidad tenemos de que obtengamos nuestro color y nos hagamos con el bote? Pues contemos cartas: ¿Qué cartas nos valen? pues cualquier pica, en la baraja hay 13 picas, pero nosotros tenemos dos en las manos y hay dos en la mesa, por lo que en la baraja quedan 9 picas como máximo (desconocemos si algún jugador tiene alguna).

Además, con la J obtenemos escalera, no es jugada máxima, pero creemos que con esa carta ganamos o al menos empatamos, quedan tres jotas en la baraja (pero una es de picas, que ya la hemos contado antes), por lo que en total nos valen 9+2 = 11 cartas. Como quedan dos cartas por salir todavía (turn y river) debemos multiplicar 11 por 4 para obtener las probabilidades, en este caso tenemos un 44 %.

Si el turn no nos favorece debemos recalcular las probabilidades, nos siguen valiendo 11 cartas, pero ahora hay que multiplicarlo por dos. En quinta carta, las probabilidades es de 11 x 2 = 22 %

Este cálculo tiene un error de aproximadamente un 1%, por lo que es bastante exacto y rápido de calcular. El que realicemos las apuestas correctas ya depende de nuestra forma de juego y de la toma de decisiones que hagamos. Pero eso sí, debemos tomar la decisión que queramos, pero con información exacta de la situación.

Como habréis podido adivinar, si sabemos (o intuimos) las probabilidades de éxito de una jugada, en función del bote y de la subida que realicen el resto de jugadores podremos realizar los movimientos adecuados para que, a la larga, nuestras fichas crezcan más y más. Pero el cálculo de si un bote es rentable o no lo haremos en otro post, ahora a practicar el cálculo de probabilidades con nuestros amigos. 

Nos vemos!